无犯罪记录公证书是可以委托办理的。不过，具体的委托办理流程和要求可能会因地区和公证机构的不同而有所差异。以下是一些一般性的建议和信息：

首先，如果您希望委托他人代为办理无犯罪记录公证书，您需要准备一份授权委托书。这份委托书应明确说明您委托谁代为办理、委托的具体事项以及委托的期限等内容。

其次，如果您委托的是近亲属，除了授权委托书外，您还需要提供亲属关系证明以及受托人的身份证原件。如果您委托的是非近亲属，那么您需要提交一份经过公证的委托书，以及受托人的身份证原件。

此外，对于外国人来说，如果他们在中国境内没有犯罪记录并希望委托代办无犯罪记录公证书，他们也需要提交经过公证的委托书。如果这份委托书是在境外出具的，那么它还需要经过我国驻外使领馆的认证，并提供具有翻译资质的翻译公司出具的翻译件。不过，如果境外证明文件的签发国已经加入了《取消外国公文书认证要求的公约》并且该公约已经生效，那么这份证明文件就无需提供中国驻外使领馆的认证了，但仍需提供该公约规定的附加证明书（Apostille）。

最后，您还需要注意，公证机构可能会要求您提供其他额外的证明材料。因此，在办理之前，建议您最好先咨询当地的公证机构或相关部门，了解具体的办理流程和要求，以确保您能够顺利地完成无犯罪记录公证书的委托办理。