当公司被查出存在虚开发票的行为时，这是一件非常严重的事情，需要立即并妥善地处理。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：
一、立即配合税务调查
快速响应：一旦接到税务机关的通知，公司应迅速组织相关人员，包括业务、财务等关键部门的人员，积极配合税务机关的调查工作。
提供资料：如实、完整地提供与虚开发票相关的所有资料，如合同、发票、账簿、银行流水等，不得有任何隐瞒或销毁证据的行为。
诚实沟通：对税务机关的询问要给予准确、详细的回应，对疑问或需要解释的问题进行清晰、诚实的表述，以展现公司的合作态度。
二、内部自查与整改
全面自查：组织内部审计或财务部门对虚开发票的具体情况进行全面自查，明确虚开发票的时间范围、涉及金额、参与人员等关键信息。
评估影响：深入分析虚开发票行为对公司财务和税务的具体影响，为后续的整改和补救措施提供依据。
制定整改计划：根据自查结果，制定详细的整改计划，包括纠正错误、完善内部控制流程等，确保类似问题不再发生。
三、主动纠错补税
承认错误：如果经自查或税务机关认定公司存在虚开发票行为，应主动向税务机关承认错误，并表达整改的决心。
补缴税款：按照税务机关的要求，及时补缴相应的税款和滞纳金，以减轻可能的法律后果。
四、争取从轻处罚
提交材料：向税务机关提交书面材料，详细说明公司在发现问题后采取的积极措施，如主动自查自纠、加强内部管理等，以争取从轻处罚。
法律依据：根据《中华人民共和国行政处罚法》等相关法律法规，对于主动消除或减轻违法行为危害后果的，可依法从轻或减轻行政处罚。
五、可能面临的法律后果及应对
税务行政处罚：如果公司被税务机关处以行政处罚，如没收违法所得、罚款等，应在规定期限内履行处罚决定。如果对处罚决定不服，可以申请行政复议或提起行政诉讼。
刑事处罚风险：如果虚开发票行为构成犯罪，公司可能面临刑事处罚。此时，应立即聘请专业的刑事辩护律师，以获得全方位的法律支持。
六、后续处理与预防
关注处理结果：密切关注税务机关的后续处理结果，如需进一步说明或解释，应及时与税务部门沟通。
加强内部管理：建立完善的内部控制制度，特别是财务管理和发票管理制度，确保发票的真实性和合法性。加强对员工的培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识。
寻求专业法律帮助：鉴于虚开发票问题的复杂性，建议公司尽快咨询专业的律师或税务顾问，以获得具体的法律意见和指导。
综上所述，公司在面对虚开发票问题时，应保持冷静、积极配合调查、主动纠错补税、加强内部管理，并寻求专业法律帮助。只有这样，才能最大限度地减轻法律后果并保护公司的合法权益。