有犯罪记录的人可以持有企业的股份。但需要注意的是，虽然犯罪记录本身并不构成成为公司股东的实质性障碍，但在实际操作中还需考虑特定行业规定、高管任职资格限制以及特定身份下的投资限制等因素。
详细分析如下：
法律层面：
- 我国《公司法》并未明确禁止有犯罪记录的人担任公司股东。成为公司股东主要的限制条件集中在身份资格、出资能力等方面，如自然人股东需具有完全民事行为能力，能独立承担民事责任，并且要有相应的出资能力，按规定足额缴纳出资等，并未将犯罪记录作为禁止性条件。
犯罪记录性质：
- 如果犯罪记录涉及的罪行与公司经营管理等并无直接关联，且不影响其履行股东义务和行使股东权利，一般不影响其成为股东。
- 但如果因犯罪被剥夺政治权利，且该公司经营涉及特定政治权利相关业务，可能会受到限制。
公司章程规定：
- 实际操作中，有些公司的章程可能会对股东资格作出额外限制。若章程有相关规定，需遵循章程要求。
特定行业或职位限制：
- 虽然犯罪记录不影响成为股东，但可能影响担任公司的董事、监事、高级管理人员等职位。例如，因贪污、贿赂、侵占财产、挪用财产或者破坏社会主义市场经济秩序，被判处刑罚，执行期满未逾五年的人员，不得担任公司的董事、监事、高级管理人员。
综上所述，有犯罪记录的人可以持有企业的股份，但在具体操作中需考虑公司章程、特定行业规定以及高管任职资格限制等因素。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。