关于变更劳动仲裁申请请求的时间，以下是我为您提供的详细解答：

结论前置：在劳动仲裁案件中，变更仲裁请求的时间一般应在举证期限届满前提出。若举证期限已届满，申请人需另行申请仲裁。被申请人则可以在答辩期间内提出反申请。

详细解答：

1. 申请人变更仲裁请求：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则（2017年版）》第四十四条，申请人在举证期限届满前可以书面提出增加或者变更仲裁请求。这是为了确保仲裁程序的顺利进行，防止因变更请求而导致程序拖延。
   • 如果申请人在举证期限届满后才提出变更请求，那么需要另行申请仲裁，而不能在当前案件中直接变更。

2. 被申请人提出反申请：

   • 根据《劳动人事争议仲裁办案规则（2017年版）》第三十六条，被申请人可以在答辩期间内提出反申请。仲裁委员会在收到反申请后五日内会决定是否受理，并通知被申请人。
   • 如果反申请被决定受理，那么它可以与原申请合并处理，以提高仲裁效率。

3. 庭审过程中的变更：

   • 在庭审过程中，如果申请人认为有必要变更请求，可以在得到仲裁庭的明确允许后口头提出，并随后补充书面材料。但这种情况较为特殊，通常需要仲裁庭的特别许可。

4. 变更请求的理由与依据：

   • 在提出变更请求时，申请人必须明确说明变更的理由和依据。这些理由应基于新的事实、证据的出现，或原有请求存在错误等合理且充分的情形。

5. 仲裁庭的裁量权：

   • 仲裁庭对于是否接受变更请求具有裁量权。他们会综合考虑请求内容、理由以及案件的整体情况来做出决定。因此，在提出变更请求时，应充分考虑其对案件进程的可能影响，并做好相应准备。

综上所述，变更劳动仲裁申请请求的时间主要受到举证期限和答辩期间的限制。申请人应在举证期限届满前提出变更请求，而被申请人则可以在答辩期间内提出反申请。在提出变更请求时，应明确说明变更的理由和依据，并充分考虑其对案件进程的可能影响。如果您在实际操作中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。