公司律师部可以发出律师函。律师函是由律师或律师事务所根据委托人的授权和指示，以律师的名义向相对人发出的，旨在传达法律意见、提出法律要求或催促履行法律义务的一种正式法律文件。

在公司法务实践中，公司律师部作为公司内部的专业法律部门，承担着为公司提供法律服务和保障公司合法权益的职责。当公司遇到需要对外主张权利、催促履行义务或解决法律纠纷等情况时，公司律师部可以依据事实和法律，代表公司向相关方发出律师函。

律师函的发出具有多种法律效果，包括但不限于：

1. 传法达意，引起重视：律师函能够正式、明确地表达公司的法律立场和要求，促使收件人认真对待并采取相应的行动。
2. 中断诉讼时效：在涉及诉讼时效的案件中，通过发出律师函可以中断诉讼时效的进行，为公司保留追诉权利提供法律保障。
3. 澄清事实、制止不法侵权行为：律师函可以针对不实指控或侵权行为进行澄清和反驳，维护公司的声誉和合法权益。

因此，公司律师部在必要时可以发出律师函，以维护公司的合法权益和推动问题的解决。当然，在发出律师函之前，公司律师部应当充分评估案件的实际情况和法律风险，确保律师函的合法性和有效性。