行驶证编号的法律依据主要来源于《机动车登记规定》（公安部令第124号）。这项规定明确了机动车的登记管理，包括行驶证的发放、换领、补领等相关事宜。具体来说，当机动车的号牌、行驶证灭失、丢失或者损毁时，机动车所有人需要按照这一规定向登记地车辆管理所申请补领或换领行驶证。

行驶证作为机动车的重要法定证件，其编号是唯一的，用于标识和区分不同的机动车。在办理机动车相关手续，如年检、保险、交通违章处理等时，都需要提供行驶证编号以验证车辆信息。

因此，行驶证编号的法律依据是确保机动车管理有序、合法的重要基础。机动车所有人应当妥善保管行驶证，并在需要时按照相关规定及时办理补领或换领手续，以确保车辆的正常使用。