结论前置：物业是否可以提供监控给业主查看，取决于具体的法律法规和物业管理规定，以及监控视频的内容是否涉及他人隐私或合法权益。在一般情况下，如果监控视频不涉及他人隐私且对解决业主车辆被丢泥巴的问题有帮助，物业在符合相关规定的前提下，可以提供给业主查看。

详细分析：

1. 法律法规与物业管理规定：

   • 根据相关法律法规，监控视频属于物业管理的范畴，其使用和管理需遵循一定的规定。
   • 物业管理公司或小区业主委员会可能会有关于监控视频查看和使用的具体规定。

2. 隐私保护与合法权益：

   • 监控视频可能涉及其他业主或人员的隐私，因此在提供查看前，需确保不侵犯他人的合法权益。
   • 如果监控视频中包含了他人的隐私信息，如人脸、车辆号牌等，物业在提供时需进行必要的遮挡或处理。

3. 具体操作建议：

   • 业主应先与物业进行沟通，说明查看监控视频的目的和必要性。
   • 物业在收到业主请求后，应审查监控视频的内容，确保不涉及他人隐私或合法权益。
   • 如果监控视频对解决业主车辆被丢泥巴的问题有帮助，且符合相关法律法规和物业管理规定，物业可以提供给业主查看。
   • 在查看过程中，业主应遵守物业的相关规定，不得将监控视频用于非法用途或泄露给他人。

4. 特殊情况处理：

   • 如果监控视频涉及刑事案件或治安案件，物业应配合公安机关的调查，按照相关规定提供监控视频。
   • 如果业主对物业的处理结果不满意，可以通过法律途径维护自己的合法权益，如向相关部门投诉或寻求法律援助。

综上所述，物业在提供监控视频给业主查看时，需遵循相关法律法规和物业管理规定，并确保不侵犯他人的隐私或合法权益。如果业主有查看监控视频的需求，应与物业进行积极沟通，并遵守相关规定和程序。