关于刑事拘留起始时间的算法，我可以为你提供详细的解释。

刑事拘留的起始时间，应从执行拘留之日起计算。具体来说，当犯罪嫌疑人被带回公安机关并实际限制了其人身自由时，这一时间就应计算在拘留期限内。而拘留期限的计算是以日为单位的，且期间开始之日不算在期间以内，即从期间开始的次日计算。例如，如果某人在7月1日下午被拘留，那么7月1日算一日，7月2日则为第二日。

在特殊情况下，如节假日等，拘留期限的计算也会有所调整。如果拘留期间届满的最后一日是节假日，应当在节假日后的第一个工作日届满。比如拘留期限到10月1日（国庆节），则应在10月8日届满。这是为了确保拘留期限的准确计算，保障被拘留人的合法权益。

刑事拘留最长可达37天。在这期间，如果公安机关认为需要逮捕被拘留人，应在拘留后的一定时间内提请检察院审查批准。具体时间根据案件情况有所不同，但一般不超过3日，特殊情况下可延长1至4日，对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至30日。检察院应在7日内作出是否逮捕的决定。

综上所述，刑事拘留的起始时间是从执行拘留之日起计算，并依据相关法律规定进行具体计算。如果你或你身边的人面临此类问题，建议尽快咨询专业律师以获取更准确的法律帮助。作为陈京旭律师，我专注于刑事辩护领域，如有需要，可随时向我提问。