不涉案证明和不涉案说明在司法实践中有所区别，但两者都旨在证明个人或单位未涉及某起刑事案件。以下是对这两者的详细解释：

不涉案证明：

1. 定义：不涉案证明通常是由有权机关（如公安机关、检察院等）根据侦查案件的结果，给个人或单位出具的正式文书，用于明确说明该个人或单位未涉及某起刑事案件。
2. 内容：不涉案证明会详细描述案件的基本情况，包括案件名称、涉案人员、涉案事实等，并明确指出被证明对象未涉及该案件。
3. 用途：该证明通常用于解除因案件导致的银行卡冻结、恢复名誉、申请某些特定权限或资格等。
4. 权威性：由于不涉案证明是由有权机关出具的正式文书，因此具有较高的权威性和法律效力。

不涉案说明：

1. 定义：不涉案说明则可能是一份由个人或单位自行撰写，或请求有权机关出具的情况说明，用于解释或证明某事项与刑事案件无关。
2. 内容：不涉案说明会阐述相关事实，说明被证明对象与某起刑事案件无关联，但可能不包含详细的案件描述或侦查结果。
3. 用途：该说明可能用于向银行、单位或其他机构解释某事项，以消除因误解或误传导致的负面影响。
4. 权威性：相较于不涉案证明，不涉案说明的权威性较低，因为其可能并非由有权机关出具的正式文书。然而，在某些情况下，如果说明内容真实且合理，仍然可以起到一定的解释和证明作用。

总结：

• 不涉案证明是由有权机关出具的正式文书，具有较高的权威性和法律效力，通常用于解除因案件导致的限制或恢复名誉等。
• 不涉案说明则可能是一份由个人或单位自行撰写的情况说明，用于解释或证明某事项与刑事案件无关，其权威性较低。

如果你需要进一步了解或申请不涉案证明或不涉案说明，建议根据具体情况咨询当地有权机关或专业律师。