三级全资子公司可以同时投标。具体分析如下：

1. 核心前提理解：

   • 用户询问的是三级全资子公司是否可以同时投标，这涉及到公司法务中的招投标规定。

2. 法律依据与解释：

   • 根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》第三十四条第二款的规定：“单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，不得参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标。”
   • 这一条款说明，如果单位负责人为同一人或者存在控股、管理关系的不同单位，是不能同时参加同一标段投标或者未划分标段的同一招标项目投标的。

3. 具体应用：

   • 对于三级全资子公司而言，如果它们的法定代表人不为同一人，且不存在直接的控股关系（即非母子公司关系），那么它们是可以同时参加同一标段投标或者未划分标段的同一项目投标的。
   • 这是因为全资子公司之间，如果法定代表人不为同一人，则它们之间并不构成法律上的控股或管理关系，因此不受上述法条的限制。

4. 结论：

   • 因此，三级全资子公司，在其法定代表人不为同一人的情况下，是可以同时投标的。这一结论是基于对招投标法律条款的理解和应用得出的。

综上所述，三级全资子公司在其法定代表人不为同一人的前提下，可以同时参与同一项目的投标，且不违反相关法律法规的规定。如有进一步的公司法务问题或需要法律咨询，请直接向我提问，我专注于公司法务领域，乐意为您提供专业的法律解答。