在假证明上加盖公章，可能构成以下犯罪：
伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百八十条第二款。
- 犯罪行为：伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章，即使未实际使用，也构成此罪。
- 刑罚：处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金。
诈骗罪（如果使用伪造的证明和公章进行诈骗活动）：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百六十六条。
- 犯罪行为：使用伪造的证明和公章，以非法占有为目的，骗取公私财物，且数额较大。
- 刑罚：数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
综上所述，在假证明上加盖公章，至少构成伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。如果进一步使用这些伪造的证明和公章进行诈骗活动，还将构成诈骗罪。因此，建议遵守法律法规，不要进行任何形式的伪造或诈骗行为。如果面临相关法律问题，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律意见和帮助。