针对您提出的“抚养方起诉对方撤销监护权怎么办”的问题，以下是一个清晰、详细且有深度的解答：

一、理解监护权与撤销监护权的法律基础

1. 监护权的定义：监护权是指对未成年子女或无法自我照顾的成年人进行抚养、教育和保护的权利与义务。在未成年子女的情境下，父母通常共同享有这一权利。

2. 撤销监护权的法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，监护人若怠于履行监护职责，导致被监护人处于危困状态，或存在其他严重侵害被监护人合法权益的行为，人民法院可以根据有关个人或组织的申请，撤销其监护人资格。

二、撤销监护权的诉讼流程

1. 提起诉讼：抚养方（即希望撤销对方监护权的一方）需向有管辖权的人民法院提起诉讼，并提交相关证据以证明对方存在应撤销监护权的情形。

2. 法院审查：法院将依法对案件进行审查，包括听取双方当事人的陈述、审查提交的证据，并可能进行必要的调查或评估。

3. 判决与裁定：若法院认为存在应撤销监护人资格的情形，将依法作出判决，撤销对方的监护人资格，并可能同时指定新的监护人。若法院认为证据不足或不符合撤销条件，将驳回诉讼请求。

三、撤销监护权的具体情形与证据收集

1. 具体情形：包括但不限于监护人怠于履行监护职责、严重侵害被监护人合法权益、无法继续履行监护职责等。

2. 证据收集：抚养方应尽可能收集相关证据，如对方不履行监护职责的证明材料、被监护人受到侵害的证据、对方无法继续履行监护职责的医学证明等。

四、撤销监护权后的安排

1. 指定新的监护人：若法院撤销了原监护人的资格，通常会根据最有利于被监护人的原则，依法指定新的监护人。这可能包括其他近亲属、朋友或专门的监护机构。

2. 执行与监督：判决生效后，新的监护人应依法履行监护职责。同时，相关部门或机构可能会对监护情况进行监督，以确保被监护人的合法权益得到保障。

五、建议与注意事项

1. 咨询专业律师：在提起撤销监护权诉讼前，建议咨询专业律师以了解相关法律规定和诉讼流程，并获取针对性的法律建议。

2. 保持冷静与理性：在处理此类敏感问题时，保持冷静与理性至关重要。双方应尽可能通过和平、协商的方式解决争议，以减少对被监护人的不良影响。

3. 关注被监护人的感受：在整个过程中，应时刻关注被监护人的感受和需求，确保其身心健康得到妥善照顾。

综上所述，撤销监护权是一个涉及法律、情感和社会责任的复杂问题。在处理此类问题时，应充分了解相关法律规定和诉讼流程，并尽可能寻求专业法律帮助以确保合法权益得到保障。