监察法对于公职人员出轨的处理方式，主要依据公职人员的身份、出轨行为的情节严重程度以及相关法律法规来进行。以下是对此问题的详细解答：

首先，公职人员出轨是违反了职业道德和婚姻家庭道德规范的行为，不仅损害了个人的职业形象，也可能对家庭关系造成破裂，甚至引发更严重的社会问题。因此，对于此类行为，必须依法依规进行严肃处理。

具体处理方式及法律依据如下：

1. 党纪处分：

   • 对于党员公职人员，出轨行为将依据《中国共产党纪律处分条例》第一百三十五条进行处理。根据情节轻重，可能给予警告、严重警告、撤销党内职务、留党察看或开除党籍的处分。

2. 政务处分：

   • 对于非党员但属于公职人员的情况，将依据《中华人民共和国公职人员政务处分法》进行处理。出轨行为若违背公序良俗并在社会上造成不良影响，可能面临警告、记过、记大过、降级、撤职或开除的政务处分。

3. 行业内部纪律处分：

   • 针对不同行业，如公安、检察、法院等系统，还有各自的纪律处分条例。例如，公安系统依据《公安机关人民警察纪律条令》，检察系统依据《检察人员纪律处分条例》，法院系统依据《人民法院工作人员处分条例》等，对出轨行为给予相应的纪律处分，从警告到开除不等。

4. 行政处分：

   • 根据《中华人民共和国公务员法》和《行政机关公务员处分条例》，公职人员出轨行为若构成违纪，将依据情节轻重给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除的行政处分。

5. 法律责任：

   • 若公职人员的出轨行为构成重婚罪（即与他人登记结婚或以夫妻名义共同生活），则将面临二年以下有期徒刑或拘役的刑事处罚。

此外，除了上述法律后果和行政处分外，单位还可能根据实际情况对涉事公职人员进行职务调整，如调离重要岗位或限制晋升机会，并进行批评教育，要求其认识错误、改正行为，并树立正确的道德观念和职业操守。

最后，需要强调的是，在处理公职人员出轨问题时，证据的收集与认定至关重要。合法收集的电子邮件、聊天记录、保证书、悔过书、照片、录音等均可作为出轨行为的证据。但务必注意，证据的收集必须遵守法律法规，不得侵犯他人的隐私权等合法权益。

综上所述，公职人员应严格遵守婚姻家庭道德规范和职业道德要求，维护家庭和谐与社会稳定。一旦发生出轨行为，将面临严厉的法律后果和行政处分。