当企业欠银行贷款还不上时，法人的责任并非一成不变，而是需要根据具体情况和法律规定来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下，法人无需对企业债务承担个人责任
企业作为独立的法人主体，拥有独立的财产权，并以其全部财产对企业的债务承担责任。根据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，有限责任公司的股东以其认缴的出资额为限对公司承担责任，因此，在正常情况下，法人只是代表企业进行经营管理活动，并不需要用其个人财产来偿还企业所欠银行的贷款。
二、特殊情况下，法人可能需要承担个人责任
个人保证情况： 如果法人以个人名义为企业贷款提供了保证，那么在企业无法偿还贷款的情况下，法人将需要承担连带还款责任。银行有权直接要求法人用其个人财产来偿还贷款。
股东出资瑕疵： 若法人同时也是企业股东，并且存在未履行或未全面履行出资义务、抽逃出资等情形，根据相关法律及司法解释，法人需要在未出资本息范围内或抽逃出资本息范围内对企业债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
滥用企业法人独立地位和股东有限责任： 如果法人滥用企业法人独立地位和股东有限责任来逃避债务，严重损害了企业债权人的利益，如将企业财产与个人财产混同、随意挪用企业资金用于个人消费等，法人应当对企业债务承担连带责任。
实施侵权行为： 法人在代表企业经营过程中，若因故意或重大过失给银行造成损失，例如明知企业无还款能力仍签订贷款合同并将贷款用于非法活动，导致银行贷款无法收回，法人也可能需要承担个人责任。
综上所述，企业欠银行贷款还不上时，法人的责任需要根据具体情况来判断。在一般情况下，法人无需承担个人责任；但在特殊情况下，如提供个人保证、股东出资瑕疵、滥用企业法人独立地位和股东有限责任以及实施侵权行为等，法人可能需要承担个人责任。因此，在处理此类问题时，应仔细分析具体情况并咨询专业律师以获取准确的法律意见。