刑事拘留37天后，被拘留者及其家属可能会特别担心以下三个方面：
是否被批准逮捕：
- 解释：刑事拘留37天通常是一个关键的节点，因为在这之后，检察机关会决定是否对嫌疑人进行逮捕。如果被批准逮捕，意味着案件可能进一步走向法院审判，且嫌疑人将在更长的时间内被羁押。
- 法律背景：根据《刑事诉讼法》，公安机关对被拘留的人，认为需要逮捕的，应当在拘留后的三日以内，提请人民检察院审查批准。在特殊情况下，提请审查批准的时间可以延长一日至四日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可以延长至三十日。人民检察院应当自接到公安机关提请批准逮捕书后的七日以内，作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。
案件进展及证据情况：
- 解释：家属和嫌疑人会非常关心案件的进展，包括侦查机关是否收集到了足够的证据，这些证据是否对嫌疑人有利，以及案件是否有可能进入审判阶段。
- 法律建议：家属可以通过合法途径（如聘请律师）了解案件进展和证据情况，以便更好地为嫌疑人提供支持和帮助。
未来的法律后果：
- 解释：被拘留者及其家属会非常担心未来的法律后果，包括可能面临的刑罚、是否会被长期羁押、以及案件是否会对个人名誉和家庭造成严重影响。
- 法律背景：具体的法律后果取决于案件的性质、证据的充分性、以及嫌疑人的犯罪情节等因素。在未经法院审判之前，任何人都不能被认定为有罪。
- 法律建议：建议家属及时咨询专业律师，了解案件可能的法律后果，并寻求有效的法律帮助。
面对这些情况，我建议家属保持冷静，积极与律师沟通，了解案件进展和可能的法律后果。同时，律师也可以为嫌疑人提供有效的法律帮助，包括申请取保候审、提供辩护等。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。