父亲聚众赌博被判刑确实可能影响子女的政审。具体影响程度需根据政审类型、犯罪性质及服刑情况等多方面因素综合考量。

1. 政审类型与影响：

   • 普通公务员岗位政审：若父亲犯罪情节较轻，且已服刑完毕，对子女报考普通公务员岗位的政审影响相对较小。但若犯罪性质恶劣，如涉及重大贪污贿赂等，则可能产生负面影响。
   • 公检法等特殊岗位公务员政审：这些岗位对政治素质和家庭背景审查更为严格，父亲有犯罪记录很可能导致子女政审不通过。
   • 征兵政审：征兵政审对青年及其家庭成员的政治情况审查严格，父亲有刑事犯罪记录很可能导致子女入伍政审不通过。
   • 高校特殊专业招生政审：部分特殊院校或专业在招生时会进行政审，父亲的犯罪记录可能影响子女在这些专业的报考。

2. 影响因素分析：

   • 犯罪性质与严重程度：父亲所犯罪行的性质和严重程度是影响子女政审结果的关键因素。
   • 服刑情况：父亲是否正在服刑或已服刑完毕也会影响政审结果，正在服刑的通常影响更大。
   • 政审要求与单位规定：不同地区、不同单位的政审标准和要求可能存在差异。

3. 法律原则与实际操作：

   • 从法律原则上来说，我国刑法实行罪责自负原则，不会因一人犯罪而连累家人。
   • 但在实际操作中，直系亲属的犯罪记录往往被视为对子女成长环境的不良影响，可能影响政审结果。

综上所述，父亲聚众赌博被判刑对子女的政审确实可能产生不利影响。在面对此类问题时，建议提前向相关部门或单位详细咨询了解其政审标准和要求，以便有针对性地准备和应对。如果你有更具体的情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据你的实际情况给出更详细的解答。