不可以，母亲无民事行为能力时，其股票账户不能由儿子直接进行交易。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律原则：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，无民事行为能力人无法独立实施民事法律行为，包括股票交易等金融投资行为。这类行为需要由法定代理人代为实施，但法定代理人的代理行为应当以保护被代理人（即无民事行为能力人）的利益为出发点，且不得违背被代理人的真实意愿或法律的相关规定。

2. 股票账户的法律属性：股票账户属于个人财产的一部分，其管理和使用应遵循相关法律法规和证券市场的规定。无民事行为能力人由于无法独立判断和决策，因此不能自行操作股票账户。

3. 代理交易的合法性：即使儿子作为近亲属，也不能直接代替母亲进行股票交易，除非他已被依法确定为母亲的法定代理人，并且该代理行为符合法律要求和证券市场规定。然而，在大多数情况下，仅仅因为亲属关系并不能直接赋予代理权。

4. 建议措施：如果母亲确实需要进行股票交易，且已被认定为无民事行为能力人，那么应该通过法律程序确定一个合适的法定代理人来代为管理其财产和进行交易。这个法定代理人可以是儿子，但必须经过法律程序的确认，并且其行为应受到法律的严格监督。

综上所述，儿子不能直接交易无民事行为能力母亲的股票账户。如有任何具体法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。