您好，关于租土地签合同的当天是否可以同时签延期合同的问题，这主要取决于双方当事人的协商以及合同的具体内容。

首先，从法律层面来看，如果双方在签订土地租赁合同时，已经明确在合同中约定了可以延期以及延期的具体条件和方式，那么在符合这些约定的情况下，当天同时签订延期合同是合法有效的。这样的做法既符合双方当事人的意愿，也符合法律法规的规定。

其次，如果原土地租赁合同中并未约定延期事宜，但双方当事人在签订合同当天就延期问题达成了一致，并愿意以书面形式明确下来，那么也是可以签订延期合同的。这种情况下，延期合同应作为原合同的补充协议，详细列明延期的具体期限、租金调整等相关事宜，以确保双方的合法权益得到保障。

然而，需要注意的是，无论是否在原合同中约定了延期事宜，双方在签订延期合同时都应遵循平等、自愿、公平和诚实信用的原则。同时，延期合同的内容也应符合相关法律法规的规定，不能违反法律的强制性规定或损害社会公共利益。

综上所述，租土地签合同的当天是否可以同时签延期合同，取决于双方当事人的协商以及合同的具体内容。如果双方达成一致，并符合相关法律法规的规定，那么是可以同时签订的。但为了确保双方的权益，建议在签订前充分沟通并仔细阅读合同条款，必要时可咨询专业律师的意见。