普通公司不可以签订合同协助当事人处理法律纠纷。下面我来详细解释一下：

首先，从法律服务的专业性角度来看，处理法律纠纷需要专业的法律知识和技能，这通常是律师或法律事务所才具备的专业能力。普通公司如果没有相应的法律资质和专业知识，是无法有效协助当事人处理法律纠纷的。

其次，从合同法的角度来看，签订合同需要明确双方的权利和义务。如果普通公司签订了一份协助处理法律纠纷的合同，但实际上并不具备处理法律纠纷的能力，那么这份合同可能会因为一方无法履行合同义务而被认定为无效或可撤销。这不仅无法保护当事人的合法权益，还可能引发新的法律纠纷。

最后，从法律行业的规定来看，律师或法律事务所是专门提供法律服务的机构，他们有着严格的职业规范和道德要求。普通公司如果擅自从事法律服务活动，可能会涉嫌违法或违规经营。

因此，我建议如果您有法律纠纷需要处理，应该寻求专业的律师或法律事务所的帮助，而不是与普通公司签订此类合同。如果您有任何法律方面的问题或需要进一步的咨询，可以直接向我提问，我会尽力为您提供专业的法律建议。