对于赌资300元以内的处理方式，通常这类行为并不构成刑法意义上的犯罪，但可能会受到公安机关的治安管理处分。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，以营利为目的，为赌博提供条件或者参与赌博，且赌资较大的，将受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节严重的，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。

二、赌资300元以内的处理

1. 一般情况下：

   • 赌资300元以内通常不被视为“赌资较大”，因此一般不会受到拘留或高额罚款的处罚。
   • 但这并不意味着没有法律后果，公安机关仍然可能对参与者进行批评教育、给予警告等轻微处理。

2. 特殊情况下：

   • 如果赌博行为发生在特定的禁赌区域，或者参与者是公职人员等有特殊身份的人员，处罚可能会相应加重。
   • 如果赌博行为伴随其他违法行为，如欺诈、扰乱公共秩序等，也可能受到更严厉的处罚。

三、建议与提醒

1. 远离赌博：无论赌资大小，赌博都是不被提倡的行为。它可能导致财产损失、家庭矛盾、社会关系紧张等一系列问题。
2. 了解法律：建议公众了解相关的法律法规，明确赌博的法律后果，增强法律意识。
3. 积极配合：如果不幸卷入赌博案件，应积极配合公安机关的调查，如实陈述事实，争取从轻处理。

综上所述，赌资300元以内的赌博行为虽然不构成犯罪，但仍可能受到公安机关的治安管理处分。因此，建议公众远离赌博行为，遵守法律法规，维护社会和谐稳定。