在民事普通程序中，当事人不可以放弃15天的举证期。下面我将从相关法律规定和实际操作两个方面进行详细解释：
一、法律规定
根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第九十九条，人民法院应当在审理前的准备阶段确定当事人的举证期限。举证期限可以由当事人协商，并经人民法院准许。但人民法院确定举证期限时，第一审普通程序案件不得少于十五日。这一规定明确了举证期限的最低要求，即不得少于十五日。
二、实际操作
举证期限的重要性：举证期限是诉讼程序中的重要环节，它确保了当事人有足够的时间来收集和提交证据，以支持自己的主张。如果当事人放弃举证期，可能会因为证据不足而承担不利后果。
不可放弃性：由于举证期限是法律规定的最低要求，因此当事人不能放弃这一期限。即使当事人认为自己已经掌握了足够的证据，也应当在举证期限内提交，以符合法律程序的要求。
特殊情况处理：如果当事人因客观原因无法在举证期限内提交证据，可以向法庭申请延期举证。但这一申请需要符合法律规定的条件，并经过法庭的批准。
综上所述，在民事普通程序中，当事人不能放弃15天的举证期。这是法律规定的最低举证期限，旨在确保当事人有足够的时间来收集和提交证据。如果当事人因特殊原因无法在举证期限内提交证据，应当及时向法庭申请延期举证，以避免承担不利后果。