在同案多人的刑事案件中，每名律师确实只能代理一名当事人的相关文件。

这一规定主要是为了防止利益冲突，确保每名当事人都能得到足够有效的法律支持与辩护，从而保证诉讼的顺利开展。在共同犯罪案件中，如果允许一名辩护人同时给两名以上同案嫌犯或被告人辩护，可能会引发利益冲突，进而损害当事人的合法权益。

从法律实践的角度来看，这一规定也得到了严格的执行。律师在接受委托时，必须明确自己的代理对象，并严格遵守相关法律法规和职业道德规范，确保不会因利益冲突而损害当事人的利益。

因此，如果你或你身边的人涉及同案多人的刑事案件，建议尽早寻求专业律师的帮助，并确保每名当事人都有独立的律师进行代理。如果你有任何关于刑事案件的法律问题，都可以直接向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律建议和帮助。