租赁合同到期未续签时，双方的权利义务确定主要依据《中华人民共和国民法典》的相关规定以及双方的实际行为。以下是对此问题的详细解答：
一、租赁合同到期未续签的法律后果
原合同继续有效，租赁期限转为不定期：
- 根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，若承租人继续使用租赁物且出租人未提出异议，原租赁合同继续有效，但租赁期限变为不定期。
- 在此情况下，双方需继续按照原合同的约定履行各自的权利和义务，如租金数额、支付方式、维修责任等。
双方均有权随时解除合同：
- 在不定期租赁关系中，承租人和出租人都享有随时解除合同的权利，但需在合理期限前通知对方。
二、双方权利义务的确定
承租人的权利义务：
- 权利：继续按照原合同使用租赁物，并享有随时解除合同的权利。
- 义务：继续按照原合同的约定支付租金，并承担租赁物的日常维护责任。同时，在合同解除或终止时，需按照约定返还租赁物，并确保其处于符合约定或正常使用后的状态。
出租人的权利义务：
- 权利：继续按照原合同收取租金，并享有随时解除不定期租赁合同的权利。
- 义务：确保租赁物符合约定的使用条件，并在合同解除或终止时，按照约定接收租赁物。
三、特殊情况处理
一方想续签，另一方不同意：
- 若承租人想续签而出租人不同意，出租人有权在租赁期限届满时要求承租人返还租赁物。若承租人拒不返还，出租人可通过法律途径要求其搬离并支付逾期占用期间的费用。
- 若出租人想续签而承租人不同意，承租人有权在租赁期限届满时按约定返还租赁物。若出租人阻碍承租人正常搬离或扣押财物，承租人可通过法律途径维护自身权益。
双方均有续租意愿：
- 若双方均希望继续租赁关系，建议重新签订一份租赁合同，明确新的租赁期限、租金等条款，以保障双方的合法权益。
四、争议解决
在处理租赁合同续签事宜时，若双方存在争议，应首先尝试通过友好协商解决。协商不成的，可依法向人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。
综上所述，租赁合同到期未续签时，双方的权利义务主要依据原合同以及《民法典》的相关规定来确定。在处理相关事宜时，双方应遵守法律法规，尊重对方的合法权益，并通过合法途径解决争议。