关于“老公欠房租不还老婆是否有还款义务”的问题，结论取决于该房租债务是否为夫妻共同债务。以下是详细分析：
如果房租债务是夫妻共同债务：
- 老婆有义务偿还。夫妻共同债务包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要（如共同居住的房租）所负的债务。
- 在这种情况下，即使房租是以老公的名义欠下的，但因为是为了夫妻共同生活所需，所以老婆也有还款义务。
如果房租债务是老公的个人债务：
- 老婆没有义务偿还。个人债务是指夫妻一方未经另一方同意，擅自为个人目的（如个人消费、赌博等）所负的债务。
- 如果老公欠下的房租是为了他个人的非家庭日常生活所需，且没有经过老婆的同意或事后追认，那么这笔债务就属于老公的个人债务，老婆无需承担还款责任。
综上所述，判断老婆是否有还款义务的关键在于确定房租债务是否为夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，老婆有义务偿还；如果是老公的个人债务，老婆则没有还款义务。如果你对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。