在双方同等责任的情况下，受伤一方报工伤，没受伤一方通常不需要对受伤一方进行额外的补偿。下面我将对此进行详细解释：

1. 同等责任的含义：

   • 在交通事故或其他责任事故中，如果双方被认定为同等责任，意味着双方对事故的发生都有过错，且过错程度大致相当。

2. 工伤赔偿与民事赔偿的区别：

   • 工伤赔偿是基于劳动关系，由工伤保险或用人单位对受伤职工进行的赔偿。
   • 民事赔偿则是基于侵权责任，由侵权人对受害人进行的赔偿。

3. 同等责任下的赔偿原则：

   • 在同等责任的情况下，双方都有义务对对方所遭受的损失进行赔付，但这主要指的是民事赔偿部分。
   • 对于工伤赔偿，它是基于劳动关系和工伤保险制度进行的，与事故责任划分无直接关系。因此，即使双方在同等责任下，没受伤一方也不需要对受伤一方进行工伤赔偿。

4. 实际操作中的处理：

   • 受伤一方可以依据工伤保险制度申请工伤赔偿，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资等。
   • 如果双方存在民事赔偿争议，可以通过协商或诉讼等方式解决，但这与工伤赔偿是独立的两个程序。

综上所述，在双方同等责任的情况下，受伤一方报工伤后，没受伤一方通常不需要对其进行额外的补偿。受伤一方应依据工伤保险制度申请相关赔偿。如果还有其他法律问题或疑问，可以直接向我咨询。