针对您提出的“虚假诉讼案如何申请检查监督”的问题，以下是我的详细解答：

首先，明确结论：在虚假诉讼案中，申请检查监督通常涉及向检察机关提出申诉或控告，以请求其对诉讼活动进行法律监督。

接下来，我将从以下几个方面详细阐述申请检查监督的步骤和注意事项：

1. 确定申请主体：

   • 一般情况下，虚假诉讼的受害人、案件当事人或其法定代理人、近亲属等有权提出检查监督申请。
   • 若当事人因客观原因无法亲自申请，可委托律师或其他诉讼代理人代为申请。

2. 收集证据材料：

   • 在申请检查监督前，务必收集充分的证据材料，以证明诉讼活动存在虚假或违法情形。
   • 证据材料可包括但不限于：虚假诉讼的相关证据（如伪造的书证、物证、证人证言等）、法院裁判文书、当事人陈述等。

3. 向检察机关提出申请：

   • 申请人需向有管辖权的检察机关（通常是同级或上级检察机关）提交书面申请，并附上相关证据材料。
   • 申请书中应明确阐述申请检查监督的事实和理由，以及具体的请求事项。

4. 检察机关的审查与处理：

   • 检察机关在收到申请后，将依法对申请事项进行审查。
   • 若检察机关认为申请有理有据，将可能启动法律监督程序，对虚假诉讼案进行调查和处理。
   • 若检察机关认为申请不成立或证据不足，将可能作出不予受理或驳回申请的决定，并告知申请人相关理由和依据。

5. 后续跟进与救济：

   • 申请人应密切关注检察机关的审查和处理结果，并根据需要采取相应的后续措施。
   • 若对检察机关的决定有异议，申请人可依法向上级检察机关申请复议或向其他有权机关提出申诉。

最后，特别提醒：

• 申请检查监督是一项严肃的法律行为，申请人应确保所提交的证据材料真实、合法、有效。
• 在申请过程中，申请人应积极配合检察机关的调查工作，如实陈述相关事实。
• 若您在申请过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。