被告人垫付的住院费用证据，公安机关在一般情况下不会直接协助收集。下面我来详细解释一下：

首先，我们要明确公安机关的职责。公安机关主要负责刑事案件的侦查、治安管理等任务，其工作重心在于维护社会治安和打击犯罪。因此，对于被告人垫付的住院费用这一民事纠纷或刑事诉讼中的附带问题，公安机关通常不会直接介入。

其次，关于证据的收集。在刑事诉讼中，证据的收集主要由侦查机关（如公安机关、检察机关）负责，但这些证据主要是与犯罪行为直接相关的。对于被告人垫付的住院费用这一事实，如果它并非直接涉及犯罪行为，那么公安机关通常不会主动收集这类证据。

那么，被告人应该如何收集这类证据呢？

1. 自行收集：被告人可以通过保留支付凭证、医院收据、银行转账记录等方式，自行收集垫付住院费用的证据。

2. 申请法院调查取证：在诉讼过程中，如果被告人认为某些证据对案件有重要影响，但自己无法获取，可以向法院提出申请，请求法院调查取证。

3. 委托律师协助：被告人可以委托专业律师，由律师根据案件需要，协助收集相关证据。

综上所述，被告人垫付的住院费用证据，公安机关在一般情况下不会直接协助收集。被告人应该通过自行收集、申请法院调查取证或委托律师协助等方式来获取这类证据。如果你在这方面有进一步的法律问题或需要更详细的帮助，请直接向我咨询。