当您提到“从中断时起，申请执行时效期间重新计算”，这通常涉及的是民事诉讼中的时效中断与重新计算的问题。以下是对此问题的清晰、详细且有深度的解答：

一、时效中断的法律依据

根据《中华人民共和国民法典》第一百九十五条的规定，有下列情形之一的，诉讼时效中断，从中断、有关程序终结时起，诉讼时效期间重新计算：

1. 权利人向义务人提出履行请求；
2. 义务人同意履行义务；
3. 权利人提起诉讼或者申请仲裁；
4. 与提起诉讼或者申请仲裁具有同等效力的其他情形。

同时，《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》也明确了申请强制执行是与提起诉讼具有同等诉讼时效中断的效力。

二、申请执行时效期间的重新计算

在民事诉讼中，当判决生效后，如果义务人未按照判决来履行，权利人可以向人民法院申请强制执行。此时，如果因为某些原因（如义务人提出异议、执行和解等）导致执行程序中断，那么从执行程序中断时起，申请执行的时效期间将重新计算。

具体来说，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百三十九条的规定，申请执行的期间为二年。这个期间是从法律文书规定履行期间的最后一日起计算；如果法律文书规定分期履行的，则从规定的每次履行期间的最后一日起计算；如果法律文书未规定履行期间的，则从法律文书生效之日起计算。如果执行程序中断，那么从这个中断时起，二年的申请执行时效期间将重新开始计算。

三、注意事项

1. 时效中断的事由必须法定：即必须是法律规定的能够引起诉讼时效中断的事由，如上述提到的四种情形。
2. 时效中断必须发生在时效期间内：如果时效已经届满，那么即使发生中断事由，也不能使时效重新计算。
3. 及时行使权利：在时效中断后，权利人应尽快行使权利，以免在新的时效期间内再次错过时机。

四、实例说明

假设甲借给乙10万元，约定还款期限是2022年1月1日，且双方未约定诉讼时效的延长或缩短。正常情况下，甲对乙的债权诉讼时效将于2025年1月1日届满。然而，若甲在2023年6月1日向乙书面催要该笔借款（构成时效中断），则从2023年6月1日起，诉讼时效期间将重新计算三年，新的诉讼时效截止日期为2026年6月1日。如果在这之后甲向法院起诉并获得判决，但乙未履行判决，甲申请强制执行。在执行过程中，如果因为某些原因执行中断，那么从执行中断时起，甲又有二年的申请执行时效期间来申请继续执行。

综上所述，从中断时起申请执行时效期间的重新计算是一个涉及多个法律条款和程序的问题。权利人需要充分了解并正确运用这些法律规定，以确保自己的权益得到有效维护。