纵火罪确实是由公安机关管辖。具体来说，纵火罪（放火罪）作为一种性质严重的危害公共安全类犯罪，其立案侦查和处理工作主要由县级以上公安机关的刑事侦查部门负责。以下是对此问题的详细解析：
立案管辖权：
- 纵火案的立案侦查工作主要由公安机关进行。公安机关作为维护社会治安和侦查刑事案件的主要力量，对放火这类危害公共安全的犯罪行为具有广泛的调查权和专业能力。
审判管辖权：
- 审判管辖权涉及级别管辖和地域管辖两个方面。
- 级别管辖方面，根据案件的严重程度和可能判处的刑罚，纵火案件可能由基层人民法院或中级人民法院进行一审。
- 地域管辖方面，原则上由犯罪地（包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地）的人民法院管辖。在特殊情况下，如被告人居住地的人民法院审判更为适宜，也可以由被告人居住地的人民法院管辖。
火灾事故调查的管辖：
- 火灾事故的调查由县级以上人民政府公安机关主管，并由本级公安机关消防机构具体实施。根据火灾的严重程度和受灾范围，不同级别的公安机关消防机构负责不同的火灾事故调查工作。
综上所述，纵火罪（放火罪）的管辖工作涉及多个方面，包括立案、审判以及火灾事故的调查等。在实际操作中，应根据具体情况和法律规定来确定具体的管辖权归属。如果您或您身边的人面临纵火罪的相关问题，建议及时向当地县级以上公安机关报案或咨询，以确保案件得到专业、规范的处理。