债务人去世后，其家人的财产在一定条件下是可以被保全的。具体分析如下：

1. 有遗产的情况：

   • 债务人离世后，若留有遗产，其遗产需用于清偿生前所欠债务。
   • 债权人可向法院申请对债务人的遗产实施保全措施，以确保将来在执行时有财产可用。
   • 被保全的财产必须在债务人的遗产范围内，且需符合保全的法定条件和程序。

2. 有继承人且继承遗产的情况：

   • 若债务人留有继承人，且继承人明确表示继承遗产，则继承人需在继承遗产的范围内对债务承担责任。
   • 债权人可申请保全继承人所继承的财产份额，以保障自身债权得以实现。

3. 存在争议的情况：

   • 当对债务人的财产状况或继承情况存在争议时，进行财产保全能够固定证据，为后续通过诉讼等途径确定责任主体和偿债财产提供保障。

在实际操作中，债权人应向法院提供充分的证据，证明债务人的遗产或继承情况，并申请采取相应的保全措施。法院会根据具体情况，审查是否有必要采取保全措施，并依法作出裁定。

需要注意的是，保全措施应依法进行，不能过度侵害债务人的遗属或其他相关人的合法权益。同时，债权人在追讨债务时，也应遵循法律规定的程序和要求，确保各方的合法权益得到合理的维护。

综上所述，债务人去世后，其家人的财产在符合法定条件和程序的情况下是可以被保全的，以确保债权人的债权得到实现。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。