针对您提出的美发店退费的支撑法条问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，如果美发店以预收款方式（如会员卡充值）提供服务，并且后续因闭店或其他原因无法按照约定提供服务时，退费的支撑法条主要来源于《中华人民共和国消费者权益保护法》。

具体法条及解释如下：

1. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条：
   • 法条内容：经营者以预收款方式提供商品或者服务的，应当按照约定提供。未按照约定提供的，应当按照消费者的要求履行约定或者退回预付款；并应当承担预付款的利息、消费者必须支付的合理费用。
   • 解释：此条明确规定了经营者在以预收款方式提供服务时，如未能按照约定提供服务，消费者有权要求退回预付款，并且经营者还需要承担预付款的利息以及消费者因此产生的合理费用。

此外，虽然线下无理由退货并非强制要求，但如果美发店有明确的无理由退费承诺（如在会员卡销售时承诺无理由退费），则应当按照承诺执行。若拒绝执行，虽然不能直接依据消费者权益保护法进行行政处罚，但消费者仍可以通过民事途径追究其违约责任。

总结：

• 美发店如因闭店或其他原因无法按照约定提供服务时，消费者有权依据《中华人民共和国消费者权益保护法》第五十三条要求退回预付款及相应利息和合理费用。
• 如美发店有明确的无理由退费承诺，则应当按照承诺执行，否则消费者可以通过民事途径追究其违约责任。

希望以上解答能够对您有所帮助。如您还有其他问题或需要进一步的法律支持，请随时咨询。