关于您咨询的“提交虚假材料骗取登记的违法行为的追究时效”问题，首先明确的是，这里涉及的主要是行政处罚和可能涉及的刑事处罚，而非一个特定的“追究时效”概念。在法律上，时效通常指的是诉讼时效或追诉时效，而针对提交虚假材料骗取登记这一违法行为，我们主要关注的是其法律后果及相应的处理流程。

1. 行政处罚：

   • 根据相关规定，登记机关在办理登记业务过程中，若发现代理人有提交虚假材料或采取其他欺诈手段隐瞒重要事实以骗取登记的行为，将移交市场监管部门依法查处。
   • 对于多次从事虚假登记违法行为，或者性质恶劣、造成严重后果的代理人，市场监管部门将依法从重处罚。
   • 虚假登记违法行为的直接责任人，自该登记被撤销之日起3年内不得再次申请企业登记。
   • 受到市场监管部门较重行政处罚的，应当依法被列入市场监督管理严重违法失信名单。

2. 刑事处罚：

   • 若发现涉嫌构成伪造印章、诈骗等犯罪行为，会及时移送公安机关处理。这意味着，除了行政处罚外，还可能面临刑事责任的追究。

综上所述，提交虚假材料骗取登记的行为一旦被发现，将首先面临市场监管部门的行政处罚，包括可能的罚款、撤销登记、列入严重违法失信名单等；若构成犯罪，还将被移送公安机关处理，可能面临刑事处罚。因此，建议遵守相关法律法规，诚实守法地进行登记，避免不必要的法律风险。

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