加倍支付迟延履行的利息是一种法定的责任，其计算方法和相关法律规定如下：

一、计算方法

1. 基本计算方式：

   • 加倍支付迟延履行的利息是在原债务利息基础上乘以2。例如，原利息为每月1%，迟延3个月，则迟延利息为1%×2×3=6%。

2. 具体法律规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，加倍支付迟延履行的债务利息按日万分之一点七五（0.0175%）计算。
   • 计算起始日自生效法律文书确定的履行期间届满之日起算，终止日为被执行人实际履行完毕之日。

3. 公式：

   • 加倍部分债务利息 = 债务人尚未清偿的生效法律文书确定的除一般债务利息之外的金钱债务 × 日万分之一点七五 × 迟延履行期间。

二、相关法律规定

1. 《中华人民共和国民事诉讼法》：

   • 第260条（原第253条）规定，被执行人未按判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务的，应当加倍支付迟延履行期间的债务利息。

2. 《最高人民法院关于执行程序中计算迟延履行期间的债务利息适用法律若干问题的解释》：

   • 进一步明确了迟延履行期间的债务利息按日万分之一点七五计算，并规定了分段计息规则，即一般债务利息按生效文书确定的利率计算至实际清偿日，加倍部分债务利息自履行期限届满次日起按日万分之一点七五计算。

三、注意事项

1. 计算起始和截止时间：

   • 起始时间自生效法律文书确定的履行期间届满次日起算，若法律文书未明确履行期限，则从法律文书送达之日起算（需扣除上诉期等合理期限）。
   • 截止时间为被执行人实际履行完毕之日，分次履行的，相应部分的加倍部分债务利息计算至每次履行完毕之日。

2. 特殊情况处理：

   • 执行程序因法定事由（如达成和解协议）中止时，迟延履行利息暂停计算，恢复后继续累计。
   • 被执行人主动履行或双方达成协议，可申请减免部分利息，但需经申请执行人同意并报法院批准。

3. 申请执行时效：

   • 申请执行的期限为2年，逾期可能丧失强制执行权。

4. 利息与违约金的区分：

   • 迟延履行利息是法定责任，违约金需合同明确约定，二者可同时主张但不可重复计算。

综上所述，加倍支付迟延履行的利息是一种督促债务人尽快履行义务的法律手段，其计算方法和相关法律规定均具有明确性和强制性。债权人在维护自身权益时，应依法行使权利，确保计算准确，避免不必要的损失。