孩子能否当兵，需看具体征兵政策，但父亲未成年时的犯罪记录可能影响孩子政审。

首先，我们需要明确的是，父亲在未满16岁时犯下“八大罪”（通常指的是故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质这八种重罪）但情节较轻且免于刑事处罚的情况，确实会在其个人档案中留下记录。

接下来，我们分析这一记录对孩子当兵的影响：

1. 征兵政审的严格性：

   • 当兵需要经过严格的政审，其中一项重要的审查内容就是应征者的家庭成员是否有犯罪记录。
   • 政审的目的是确保军队成员的忠诚度和可靠性，因此家庭成员的犯罪记录可能会被视为一个不利因素。

2. 未成年犯罪记录的特殊性：

   • 虽然父亲犯罪时未满16岁且情节较轻，但这并不意味着该记录可以完全忽视。
   • 在某些情况下，特别是涉及国家安全或高度敏感的岗位，即使是很轻微的犯罪记录也可能导致政审不通过。

3. 具体政策的不确定性：

   • 征兵政策可能会因时间、地区或具体岗位的不同而有所差异。
   • 有些政策可能对应征者家庭成员的犯罪记录有更为宽松或严格的规定。

4. 建议与咨询：

   • 如果孩子有意向当兵，建议家长提前了解当地的征兵政策和政审标准。
   • 如有必要，可以咨询当地征兵办公室或相关部门，以获取更准确的信息和指导。

综上所述，虽然父亲未成年时的犯罪记录不一定绝对导致孩子不能当兵，但它确实可能成为一个不利因素，影响孩子的政审结果。因此，建议家长和孩子提前了解相关政策，并做好充分的准备。如有任何具体的法律问题或需要进一步的咨询，请直接向我提问。