煤矿下井工人连续九年工龄37年55周岁能退休。根据《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》的相关规定，从事井下、高空、高温、特别繁重体力劳动或者其他有害身体健康的工作，男性年满55周岁且连续工龄满10年的，可以申请退休。在您提供的情况中，煤矿下井工人已经连续从事井下工作9年，且总工龄达到37年，年龄也已达到55周岁，因此他满足申请退休的条件。

具体来说，该工人需要准备相关的工龄证明（如井下工作记录、工资单等）和身份证明，按照单位或相关部门的流程提交退休申请。之后，等待单位或社保部门对退休申请进行审核，审核通过后，即可办理退休手续，享受退休待遇。

需要注意的是，虽然该工人满足退休条件，但具体的退休流程、所需材料以及退休金的具体数额等，可能因地区和政策的不同而有所差异。因此，建议该工人在办理退休前，详细咨询当地的社保部门或劳动部门，以获取最准确、最权威的信息。