接到被执行人拘留决定书后，公安不会直接来抓人。具体分析如下：

1. 拘留决定书的执行主体：

   • 拘留决定书是由人民法院作出的，其执行主体也是人民法院，而不是公安机关。
   • 公安机关在刑事案件中负责侦查、抓捕等任务，但在执行法院拘留决定方面，并不直接参与。

2. 拘留决定书的执行流程：

   • 在接到拘留决定书后，被执行者应当配合法院的相关工作。
   • 如果被执行者拒绝执行或逃避执行，法院有权采取很多强制措施，如冻结银行账户、查封财产等，甚至可能被追究刑事责任。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果被执行者对拘留决定有异议，可以通过合法渠道向上级司法机构进行上诉。
   • 在上诉期间，拘留决定通常不会停止执行，但如果复议法院经审查认为原决定确有错误，会依法撤销。

4. 与公安机关的关联：

   • 只有在被执行者构成犯罪，如拒不执行判决、裁定罪，且情节严重的情况下，公安机关才会介入，依法追究其刑事责任。

因此，接到被执行人拘留决定书后，不必过于担心公安会直接来抓人。但应当认真对待拘留决定，配合法院的相关工作，如有异议或困难，应及时与法院沟通并寻求法律帮助。