在缓刑期间逃跑，将面临严重的法律后果。以下是对此问题的详细解答：
一、法律后果
撤销缓刑：
- 根据法律规定，被宣告缓刑的犯罪分子在缓刑考验期限内，如果违反有关缓刑的监督管理规定，或者违反人民法院判决中的禁止令，且情节严重，应当撤销缓刑，执行原判刑罚。
- 逃跑行为被视为严重违反缓刑监督管理规定，因此必然会导致缓刑被撤销。
执行原判刑罚：
- 一旦缓刑被撤销，犯罪分子将被收监执行原判刑罚。
- 原判刑期从收监之日起继续计算。
数罪并罚：
- 如果犯罪分子在逃跑期间又实施了新的犯罪行为，将对新犯的罪作出判决，并与前罪所判处的刑罚，依照数罪并罚的原则决定执行的刑罚。
可能构成脱逃罪：
- 逃跑行为本身可能构成脱逃罪，这是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的行为。
- 虽然在缓刑期间犯罪分子未被实际关押，但逃跑这种逃避监管的行为，在司法实践中也会被严肃处理，并可能加重处罚力度。
二、处理流程
司法机关启动撤销程序：
- 负责监管的社区矫正机构一旦发现缓刑人员逃逸，会及时向作出缓刑判决的人民法院提出撤销缓刑建议书，并附相关证明材料。
法院审查与裁定：
- 人民法院会在规定时间内进行审查，经审查认为情况属实且符合撤销缓刑条件的，会作出撤销缓刑的裁定。
执行原判刑罚：
- 撤销缓刑裁定作出后，会对该犯罪分子采取强制措施，将其收监执行原判刑罚。
三、其他注意事项
- 如果逃跑行为涉及其他违法犯罪行为，如妨害司法机关正常活动等，会根据具体行为依照相关法律规定进行定罪量刑，并与原判刑罚数罪并罚。
- 犯罪分子应充分认识到逃跑行为的严重性，并遵守缓刑期间的各项规定，以避免不必要的法律后果。
综上所述，缓刑期间逃跑将面临严重的法律后果，包括撤销缓刑、执行原判刑罚、数罪并罚以及可能构成脱逃罪等。因此，建议犯罪分子在缓刑期间严格遵守各项规定，避免逃跑行为的发生。