当双方打架并报警后，后续的处理流程会涉及多个环节，包括警方、法医、检察机关以及法院等。以下是一个清晰、详细且深度的解答：
一、警方处理流程
及时出警与救治：
- 警方在接到报警后会迅速出警，制止打架行为，并对伤者进行及时的救治。
- 同时，警方会调查现场，询问双方当事人和现场证人，固定相关证据。
区分情节与调解：
- 根据打架的情节和后果的严重程度，警方会进行区分处理。
- 若情节较轻，警方会尝试进行调解。经调解达成协议的，不予处罚；未达成协议或不履行协议的，依法对违反治安管理行为人给予处罚，并告知当事人可就民事争议向法院提起民事诉讼。
伤情鉴定：
- 警方会委托专业的法医学鉴定机构对打架双方的伤情进行鉴定。
- 若构成轻微伤，根据《治安管理处罚法》，对行为人进行相应的治安处罚。
- 若构成轻伤及以上，则涉嫌故意伤害罪，将依据《刑法》进行处理。
处理民事赔偿：
- 对于涉及的民事赔偿问题，如医疗费、误工费、护理费等，双方可协商解决。
- 协商不成的，可通过民事诉讼途径解决。
二、法医鉴定与刑事责任
法医鉴定：
- 打架事件中的伤情鉴定是判定刑事责任的重要依据。
- 若伤情达到轻伤及以上级别，涉案人员可能面临故意伤害罪的指控。
刑事责任：
- 若构成故意伤害罪，根据《刑法》规定，将面临相应的刑事处罚。
- 处罚力度根据伤害程度的不同而有所差异，从拘役、管制到有期徒刑不等。
三、检察机关与法院角色
检察机关：
- 在案件侦查完毕后，公安机关会将其移交至检察机关进行审查起诉。
- 检察机关会对案件进行审查，并决定是否向法院提起公诉。
法院裁决：
- 最终，案件将由法院进行审理和判决。
- 法院会根据证据和法律规定，对涉案人员进行相应的裁决。
四、其他注意事项
治安处罚：
- 对于违反《治安管理处罚法》的行为，警方会依法给予相应的治安处罚。
正当防卫：
- 在打架事件中，如果一方是在合理限度内为保护自己免受正在进行的不法侵害而采取的反击行为，属于正当防卫，无需承担责任。
- 但如果防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，则属于防卫过当，要承担相应责任。
综上所述，双方打架报警后的处理流程涉及多个环节和部门。从警方的出警、救治、调查到法医的伤情鉴定，再到检察机关的审查起诉和法院的最终裁决，每个环节都有其特定的程序和法律规定。同时，对于涉及的民事赔偿问题，双方也可通过协商或诉讼途径解决。