给别人私信人身攻击，警察是有可能会调查的。具体分析如下：

1. 法律性质：

   • 私信人身攻击属于侵犯他人人格权的行为，特别是名誉权。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。

2. 警察的调查权：

   • 警察作为执法机关，有权对涉嫌违法的行为进行调查。如果私信人身攻击的行为构成违法，比如达到侮辱、诽谤罪的立案标准，或者违反了治安管理处罚法的规定，警察是有权进行调查的。

3. 实际操作的考量：

   • 警察是否会调查还取决于多个因素，如受害人的报案、证据的充分性、行为的严重性以及警察的执法资源等。如果受害人向警察报案，并提供了充分的证据，警察通常会进行调查。

4. 法律后果：

   • 如果私信人身攻击的行为被证实，行为人可能会面临法律责任，包括民事责任（如赔偿损失、恢复名誉等）和行政责任（如罚款、拘留等），甚至可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

综上所述，给别人私信人身攻击是一种违法行为，警察在接到报案并认为有必要的情况下，是有权也是可能会进行调查的。因此，建议在网络交流中遵守法律法规，尊重他人的人格权，避免使用侮辱性、诽谤性的言语。如果你或你身边的人遭受了私信人身攻击，可以及时向警察报案，寻求法律的保护。