在特定法律纠纷和情形下，如涉及遗产继承、抚养费纠纷、涉嫌犯罪等，且满足一定条件和程序要求时，可以申请法院强制进行亲子鉴定。以下是详细分析：

一. 可以申请强制亲子鉴定的情况

1. 涉及遗产继承纠纷：当继承人的身份直接影响遗产分配，且存在合理怀疑时，如有一定证据表明可能存在亲子关系，法院可能会批准强制亲子鉴定的申请，以明确继承权。

2. 涉及抚养费纠纷：在离婚后，一方要求另一方支付子女抚养费而对方否认亲子关系时，若有初步证据支持主张，法院可能准许强制亲子鉴定，以确定抚养义务。

3. 涉嫌犯罪：如强奸罪等案件中，为确认犯罪事实及被害人身份，法律允许在符合法定程序和条件的情况下强制进行亲子鉴定。

4. 其他特定情形：包括身份无法辨认（如灾害导致的遇难者身份确认）、认领被拐卖儿童、以及某些户籍管理相关情形（如未婚先育落户等），在无法提供其他有效证明的情况下，也可能需要强制亲子鉴定。

二. 不可以申请强制亲子鉴定的情况

• 缺乏合理依据：仅凭主观猜测或毫无根据的怀疑，法院通常不会支持强制亲子鉴定的申请。
• 可能造成严重伤害：若强制鉴定可能对子女或其他相关人员造成心理或身体上的严重伤害，法院也会谨慎考虑并可能拒绝申请。

三. 申请强制亲子鉴定的法律程序

1. 提出申请：当事人需向有管辖权的法院提出书面申请，并附上相关证据和理由。
2. 法院审查：法院会对申请进行严格审查，综合考虑案件情况、证据充分性、鉴定的必要性和合理性等因素。
3. 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》及相关司法解释，对亲子关系有异议且有正当理由的，可以向人民法院提起诉讼并申请亲子鉴定。在特定情形下，法院可依据法律推定或强制进行亲子鉴定。

综上所述，强制亲子鉴定并非随意进行，而是基于特定法律纠纷和情形，在满足一定条件和程序要求下，由法院根据具体情况决定是否批准。因此，在申请强制亲子鉴定前，建议当事人充分了解相关法律法规和程序要求，并咨询专业律师的意见。