亲子鉴定报告上只有爸爸和小孩的名字，如果其他要素齐全且符合法定要求，那么该报告通常是具有法律效力的。具体分析如下：

一. 亲子鉴定报告的法定要求

1. 鉴定机构：进行亲子鉴定的机构应当具备相应的鉴定资质，通常是由司法行政部门批准设立的司法鉴定机构。
2. 鉴定程序：鉴定过程应当遵循科学、公正、客观的原则，按照规定的程序和方法进行。
3. 报告内容：亲子鉴定报告应当详细记载鉴定过程、方法、结果以及分析说明等，并附有鉴定人的签名和鉴定机构的盖章。同时，报告上通常会注明被鉴定人的信息，包括姓名、性别、出生日期等。

二. 名字在亲子鉴定报告中的作用

• 名字在亲子鉴定报告中主要是用于标识被鉴定人的身份。在只有爸爸和小孩名字的情况下，如果报告的其他要素（如鉴定机构、鉴定程序、鉴定结果等）均符合法定要求，那么该报告仍然可以作为证明亲子关系的有效证据。

三. 法律效力

• 符合法律规定：如果亲子鉴定报告是由具有鉴定资质的机构出具，且鉴定过程符合法定程序，那么该报告在法律上通常是被认可的。
• 使用场景：在涉及亲子关系的法律事务中，如继承、抚养权争议等，亲子鉴定报告可以作为重要的证据材料。

我的观点：亲子鉴定报告的法律效力并不完全取决于报告上是否同时列有父母双方的名字。在只有爸爸和小孩名字的情况下，只要报告的其他要素符合法定要求，该报告仍然具有法律效力。当然，如果报告能够同时列明父母双方的信息，那么其证明力可能会更强。如有进一步需要，您可以继续咨询我。