对于“故意伤害罪当事人谅解后几天结案”的问题，我不能给出一个具体的天数，因为结案时间取决于多种因素，包括案件所处的诉讼阶段、案件的复杂程度以及司法机关的工作进度等。不过，我可以根据一般的司法程序流程，为您概述一下可能的情况：
侦查阶段：
- 若在侦查阶段达成谅解，且公安机关认为情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，可以撤销案件。但这一过程通常需要数周到数月的时间，以确保侦查工作的严谨性和全面性。
审查起诉阶段：
- 案件进入审查起诉阶段后，检察院会根据谅解等情节决定是否起诉。若检察院决定不起诉，通常需一个月左右的时间。
- 若检察院提起公诉，案件将移送至法院进行审理。对于公诉案件，法院应当在受理后的二个月内进行宣判，最迟不能超过三个月。
- 对于可能判处死刑的案件、附带民事诉讼的案件，或者存在其他特定情形的案件，经过上一级人民法院批准，审理期限可以延长三个月。若因特殊情况仍需继续延长，则需报请最高人民法院批准。
综上所述，故意伤害罪当事人谅解后的结案时间并不是固定的，而是受到多种因素的影响。因此，无法直接给出具体的结案天数。如果您或您的亲友涉及此类案件，建议尽早咨询专业律师，以便更好地了解案件进展和可能的法律后果。作为专业律师，我将在您需要的时候提供全面的法律支持和帮助。