儿子正科级干部，父亲刑事犯罪对儿子的升职确实可能产生一定影响。以下是对此问题的详细分析：

一. 政审环节的影响

1. 政审的严格性：在公务员或公职人员的升职过程中，政审是必不可少的一环。政审不仅考察个人的品行、道德，还会对其家庭背景进行一定程度的调查。
2. 直系亲属的犯罪记录：父亲作为儿子的直系亲属，其刑事犯罪记录很可能在儿子的政审过程中被查出。这虽然不一定会直接导致升职失败，但可能会成为影响升职的一个因素。

二. 社会舆论与单位态度

1. 社会舆论的压力：在某些情况下，父亲刑事犯罪可能会引发社会舆论的关注。这种舆论压力可能会间接影响到儿子在单位的形象和升职机会。
2. 单位的态度：不同单位对这种情况的态度可能有所不同。一些单位可能更加注重个人的能力和表现，而相对淡化家庭背景的影响；但也有一些单位可能会因为家庭背景问题而对个人的升职持谨慎态度。

三. 法律法规的考量

1. 无法律明文规定：目前，我国并没有明确的法律法规规定直系亲属的犯罪记录会直接影响公职人员的升职。因此，从法律层面来看，父亲的刑事犯罪并不一定会直接阻碍儿子的升职。
2. 实际操作的灵活性：虽然法律没有明文规定，但在实际操作中，单位或组织可能会根据具体情况进行灵活处理。这意味着，虽然法律上没有直接限制，但实际操作中仍可能存在一定的影响。

综上所述，父亲刑事犯罪对儿子升职确实可能产生一定影响，但具体影响程度取决于多种因素，包括政审的严格性、社会舆论、单位态度以及法律法规的考量等。因此，无法一概而论地说这种影响是绝对的或不存在的。我建议儿子在升职过程中，除了努力提升自己的能力和表现外，也要做好应对可能出现的家庭背景调查的准备。如有进一步需要，您可以继续咨询我。