申请执行人不能就迟延履行金单独提出执行申请。以下是对此结论的详细分析：
一. 迟延履行金的性质与依赖关系
- 依附性与非独立性：迟延履行金是指被执行人因未按生效判决、裁定和其他法律文书指定的期间履行给付金钱义务或履行其他义务时，由人民法院裁定，由被执行人交纳用以弥补申请人损失，同时惩戒被执行人违法行为的款项。其产生完全依赖于生效法律文书所确立的给付义务未被履行，因此，迟延履行金的给付请求应与生效法律文书所确立的债权一并提出执行申请。
- 私权保障与自主处分：迟延履行金是申请执行人私权的延伸，权利人有自主的处分权。在申请执行立案时，若经法院释明，申请执行人未申请执行迟延履行金的，应视为其已放弃了对迟延履行金的执行请求。依据诚实信用原则，不得再行反悔。
二. 执行工作的效率与稳定性
- 执行标的的确定性：若在执行阶段允许申请执行人单独就迟延履行金提出执行申请，会导致同一生效法律文书的执行标的处于不确定状态，不利于执行工作的稳定性。
- 避免重复执行：在案件已执结的情况下，若允许申请执行人针对迟延履行金单独提出执行申请，可能导致已执行完毕的案件被重新提起，对已达成和解协议的案件需重新签订和解协议，对已终结本次执行程序的案件需重新计算标的，这些都将对执行工作的效率和效果造成极大的影响。
三. 法律依据与结论
- 《中华人民共和国民事诉讼法》及相关执行解释：虽然法律规定了迟延履行金的支付，但并未明确规定申请执行人可以单独就迟延履行金提出执行申请。相反，从迟延履行金的性质、执行工作的效率和稳定性等因素考虑，申请执行人不能就迟延履行金单独提出执行申请。
综上所述，申请执行人不能就迟延履行金单独提出执行申请。这一结论既符合迟延履行金的性质与依赖关系，也考虑了执行工作的效率与稳定性。如有进一步需要，您可以继续咨询我。