交通事故和打架导致的行政拘留不能加在一起执行。下面是具体的分析：

1. 行政拘留的独立性：

   • 交通事故和打架属于两种不同的违法行为，分别触犯了不同的法律法规，因此会分别受到法律的制裁。
   • 对于每种违法行为，公安机关会根据具体情况，依法作出行政拘留的决定，并分别执行。

2. 行政拘留的执行方式：

   • 行政拘留是按照天数来计算的，每种违法行为所对应的行政拘留天数都是独立的，不会累加计算。
   • 如果一个人同时因交通事故和打架被处以行政拘留，那么他会分别执行这两个行政拘留，而不是将两者加在一起执行。

3. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》等相关法律法规，行政拘留是针对具体违法行为作出的处罚决定，每种违法行为都会独立受到法律的制裁。
   • 没有法律规定可以将不同违法行为的行政拘留加在一起执行。

综上所述，交通事故和打架导致的行政拘留是分别执行的，不会加在一起。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。