被辞退员工如何申请赔偿，这个问题涉及了多个方面，包括赔偿的适用情形、申请流程以及赔偿金的计算等。以下是对这个问题的详细解答：
一、赔偿的适用情形
员工被辞退后能否申请赔偿，首先要看辞退的性质：
违法辞退：如果用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，或者违反了《劳动合同法》的相关规定（如员工患病、非因工负伤且处于规定医疗期内被辞退等），员工可以主张双倍经济补偿金作为赔偿金。
合法辞退但符合支付经济补偿金情形：如果员工因不能胜任工作、劳动合同期满未续签等原因被辞退，且这些原因符合《劳动合同法》中规定的需要支付经济补偿金的情形，那么员工可以申请经济补偿金。
二、申请赔偿的流程
协商：员工被辞退后，首先可以尝试与用人单位进行协商，明确补偿金额、支付方式及时间等。如果协商一致，可以签订书面协议。
仲裁：如果协商不成，员工可以在离职后一年内，向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请时要提交仲裁申请书、劳动关系证明材料（如劳动合同）、辞退证明、工资流水等相关证据。
诉讼：如果员工对仲裁结果不服，可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
三、赔偿金的计算
赔偿金的计算主要依据员工在本单位的工作年限和月工资：
经济补偿金：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
赔偿金：如果用人单位违法辞退员工，需按上述经济补偿金标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
四、注意事项
证据的收集与保存：在申请赔偿的过程中，证据的收集与保存至关重要。员工应妥善保管劳动合同、辞退证明、工资流水等相关证据。
了解法律规定：员工在申请赔偿前，应详细了解《劳动合同法》及相关法律法规的规定，以便更好地维护自己的合法权益。
及时申请：员工应在离职后一年内申请仲裁或诉讼，以免错过申请时效。
综上所述，被辞退员工申请赔偿需要了解赔偿的适用情形、申请流程以及赔偿金的计算等相关规定，并妥善保管相关证据，及时通过协商、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。