无烟草专卖生产许可证生产电子烟产品，可能涉嫌非法经营罪、生产销售伪劣产品罪或假冒注册商标罪，具体罪名需根据案件具体情况判断。

一. 可能涉嫌非法经营罪

1. 法律定性：若办案机关以行为人未取得烟草专卖生产许可证为由，认定其构成非法经营罪，需考虑法律依据的充分性。根据《烟草专卖法实施条例》第六十五条，电子烟等新型烟草制品参照卷烟的有关规定执行，但并未明确授权国家烟草专卖局对电子烟设立行政许可。因此，仅凭《电子烟管理办法》中的规定，不足以作为指控非法经营的依据。
2. 实际判断：要构成非法经营罪，必须违反“国家规定”，即违反全国人民代表大会及其常务委员会制定的法律和决定，或国务院制定的行政法规等。由于《电子烟管理办法》仅为部门规章，不符合“国家规定”的范畴，因此无证生产电子烟不一定构成非法经营罪。

二. 可能涉嫌生产销售伪劣产品罪

1. 法律定性：若生产的电子烟产品不符合国家标准或行业标准，以次充好或以不合格产品冒充合格产品，并达到一定销售金额，将涉嫌生产、销售伪劣产品罪。
2. 刑罚规定：根据销售金额的不同，将面临不同年限的有期徒刑、拘役以及罚金等刑罚。

三. 可能涉嫌假冒注册商标罪

1. 法律定性：在生产电子烟过程中，若假冒他人注册商标，将涉嫌假冒注册商标罪。
2. 刑罚规定：情节严重的，将面临有期徒刑、拘役以及罚金等刑罚。

我建议：对于无烟草专卖生产许可证生产电子烟产品的行为，具体涉嫌何种罪名，需根据案件的具体情况，包括产品性质、销售金额、是否假冒注册商标等因素进行综合判断。如有进一步需要，您可以继续咨询我。