全人常有宪法监督权。

一. 全人常的宪法地位与职权

1. 宪法地位：全国人民代表大会常务委员会（简称全人常）是全国人民代表大会的常设机关，根据《中华人民共和国宪法》的相关规定，全人常行使全国人民代表大会的职权，在全国人民代表大会闭会期间，执行其决议，并处理相关事务。

2. 职权范围：全人常的职权广泛，包括但不限于立法权、监督权、人事任免权等。其中，监督权是全人常的一项重要职权，它包括对宪法实施的监督。

二. 宪法监督权的依据

1. 宪法规定：《中华人民共和国宪法》第六十七条第一款明确规定：“全国人民代表大会常务委员会行使下列职权：（一）解释宪法，监督宪法的实施；……”。这一条款明确赋予了全人常宪法监督权。

2. 监督方式：全人常通过审查法律、法规等规范性文件是否与宪法相抵触，以及监督国家机关和公职人员是否遵守宪法等方式，来行使宪法监督权。

三. 宪法监督权的重要性

宪法监督权是维护宪法权威、保障宪法实施的重要手段。全人常作为最高国家权力机关的常设机关，其行使宪法监督权对于确保国家法制统一、促进依法治国具有重要意义。

综上所述，全人常确实拥有宪法监督权，这是由宪法明确赋予的，并且对于维护宪法权威和保障宪法实施具有重要作用。如有进一步需要，您可以继续咨询我。