行政处罚事先告知书应当在作出行政处罚决定后七日内送达当事人。具体规定如下：

根据《中华人民共和国行政处罚法》的相关规定，行政处罚决定书应当在宣告后当场交付当事人；当事人不在场的，行政机关应当在七日内依照民事诉讼法的有关规定，将行政处罚决定书送达当事人。这一规定确保了当事人能够及时了解到行政处罚的内容，并有机会进行陈述和申辩。

在送达方式上，行政机关可以采取多种方式，包括直接送达、留置送达、委托送达、邮寄送达和公告送达等，以确保行政处罚决定书能够准确、及时地送达当事人手中。

如果行政机关未能在规定期限内送达行政处罚决定书，可能会影响行政处罚的合法性和有效性，甚至可能引发行政诉讼或行政复议等法律纠纷。因此，行政机关在作出行政处罚决定后，应当严格按照法律规定的期限和程序进行送达，以确保行政处罚的合法性和有效性。

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