一般情况下，一审判决过了两年，申请人不能再向人民法院申请强制执行。根据我国《民事诉讼法》的规定，申请执行的期间为二年，从法律文书规定履行期间的最后一日起计算。不过，也存在一些特殊情况：

1. 对方主动履行：如果对方主动表示愿意履行，那么申请强制执行的时间就不受两年限制。
2. 时效中止、中断：在申请执行时效期间的最后六个月内，如果因不可抗力或者其他障碍不能行使请求权的，申请执行时效中止。此外，如果存在债权人向债务人主张债权、申请执行后撤回、双方达成和解并重新约定履行期限等情形，也会导致时效中断。从中止、中断时效的原因消除之日起，申请执行时效期间继续计算。

因此，如果一审判决过了两年，但存在上述特殊情况，申请人仍然有可能向人民法院申请强制执行。不过，具体情况还需要法院根据相关证据和法律规定进行综合判断。

请注意，法律不保护躺在权利上的睡眠者。申请人应当在判决生效后及时行使权利，并尽可能在时效期内向人民法院提出强制执行申请，以避免因超过执行时效而无法执行的情况，从而最大限度保护自身的合法权益。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。